三角函数题目>>求解

因为：
tan60=根3
=tan(20+40)
=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)
所以：
tan20+tan40=根3(1-tan20tan40)
tan20+tan40+根3tan20×tan40
=根3(1-tan20tan40)+根3tan20×tan40
=根3

tan(a+b)=-1
(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-1
tana+tanb=tanatanb-1
(1-tan a) (1-tan b)
=1-tana-tanb+tanatanb
=1+tanatanb-(tana+tanb)
=1+tanatanb-(tanatanb-1)
=2

tan60°=√3,即
tan(40°+20°)=√3,(tan40°+tan20°)/(1-tan40°tan20°)=√3
(tan40°+tan20°)=(1-tan40°tan20°)×√3
(tan40°+tan20°)=√3-√3tan40°tan20°
tan40°+tan20°-√3=-√3tan40°tan20°
(tan40°+tan20°-√3)/tan40°tan20°=-√3.....(1)即
tan20度+tan40度+tan120度/tan20度tan40度=-√3

1. 求tan20°+tan40°+根3tan20°tan40° 的值
√3=tan60°=tan(20°+40°)=(tan20°+tan40°)/(1-tan20°tan40°),
√3-√3tan20°tan40°=tan20°+tan40°,
tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°=√3.

2. 若a+b=3π/4，求（1-tan a）(1- tan b)的值
-1=tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb),
-1+tanatanb=tan